โรงเรียนตั้งอยู่เลขที่ 47 ถนนอนุสรณ์มหาราช ต.สะเตง อ.เมือง จ.ยะลา มีขนาดเนื้อที่ 7 ไร่
1 งาน 91 5/10 ตารางวา มีอาคารเรียน 4 หลัง มีจำนวนห้อง 68 ห้อง

       โรงเรียนเทศบาล ๕ (บ้านตลาดเก่า) จัดตั้งเมื่อเดือนพฤษภาคม พ.ศ.2492 โดยนายสืบ จิตรภักดี นายอำเภอเมืองยะลา นายบำเพ็ญ ภูมิประเสริฐ และผู้ปกครองนักเรียนในท้องที่ตำบลสะเตงนอก เดิมชื่อ โรงเรียนบ้านตลาดเก่าโดยคณะกรรมการอิสลาม ซึ่งอยู่ตรงข้ามกับมัสยิดกลางในปัจจุบัน ในปีแรกของการก่อตั้งโรงเรียนได้เปิดสอนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 เพียงชั้นเดียวมีนายบำเพ็ญ ภูมิประเสริฐ เป็นครูใหญ่ และนายอับดุลเลาะ บือแน เป็นครูประจำชั้น เปิดสอนหลักสูตรพิเศษ คือภาษาไทยตามหลักสูตร และสอนอ่านเขียนภาษามลายู และเพิ่มชั้นเรียนจนครบถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ในปี พ.ศ. 2496 โรงเรียนบ้านตลาดเก่า ที่สร้างอย่าง เป็นทางการครั้งแรกในปี พ.ศ. 2496 สังกัดโรงเรียนประถมศึกษา กรมสามัญศึกษาโดยเงิน งบประมาณ 200,000 บาท จำนวน 5 ห้องเรียน ขนาด 12 X 45 เมตร ในที่ดินประชาชนบริจาค และโรงเรียนจัดซื้อกรรมสิทธิ์รวมเนื้อที่ 7 ไร่ 3 งาน ต่อที่ดิน 6,000 บาท เปิดทำการสอน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1-4 ตั้งแต่วันที่ 16 พฤษภาคม พ.ศ. 2496 มีนายวรสันต์ ถ้วนถวิล เป็นครูใหญ่ และมีครูจำนวน 6 คน

ปี พ.ศ. 2561 นายสุรพงศ์ สุทธิศักดา รองผู้อำนวยการสถานศึกษา รักษาราชการแทนในตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนเทศบาล ๕ (บ้านตลาดเก่า)
ตั้งแต่ วันที่ 1 ตุลาคม 2561 และเกษียณราชการใน 30 กันยายน 2562